marți, 22 aprilie 2008

Aici puteti posta comentarii in legatura cu toate articolele postate pe acest site!
Asteptam sugestiile, observatiile, impresiile dumneavoastra.
Toate vor fi de ajutor!

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Abonați-vă la: Postare comentarii (Atom)

Un centenar in viata: Claude Levi-Strauss

01 Decembrie 2008 - Solomon Marcus

Atingerea varstei centenare este inca un fenomen rar. Atunci cand aceasta performanta e realizata de un mare savant sau artist, evenimentul capata dimensiuni pe masura. Asa s-a intamplat, de exemplu, in anul 2004, cu unul dintre cei mai importanti matematicieni ai lumii, francezul Henri Cartan. Un eveniment asemanator va avea loc (scriu aceste randuri la 24 noiembrie 2008) la 28 noiembrie 2008, cu un alt francez celebru, antropologul Claude Lévi-Strauss.

PUTINI autori de prim rang au fost atat de mult citati, fara a fi cititi cu atentie, cum i s-a intamplat lui Claude Lévi- Strauss, in Romania parca mai mult decat in alte parti. Simptomatica pentru aceasta neglijenta este si scrierea frecventa a numelui sau in mod gresit, cu y in loc de i.
Agregat in filozofie la inceputul anilor treizeci, Lévi-Strauss urmeaza o traiectorie care-i tradeaza repede vocatia de antropolog. In a doua jumatate a deceniului al patrulea, se aventureaza in padurile amazoniene, pe urmele populatiilor primitive inca existente acolo. In 1940 paraseste Franta pe cale de a fi ocupata si se salveaza peste ocean.
Cu aproape doi ani mai tanar decat celalalt gigant al cercetarii miturilor, in secolul de care nu demult ne-am despartit, Mircea Eliade, autorul Gandirii salbatice a surprins cu fiecare carte a sa, a scandalizat si a entuziasmat, a fost provocator in toate sensurile acestui cuvant.
La inceputul anilor ’40 ai secolului trecut, refugiat in Statele Unite, interactioneaza cu Jacques Maritain, Henri Focillon si Roman Jakobson, acesta din urma marcandu-l cu deosebire. Ii studiaza pe marii antropologi americani E. Sapir, B. Whorf si F. Boas, care-i moare in brate, victima a unui atac de cord.
Capacitatea de a intra in dialog cu inteligentele de seama ale vremii sale, indiferent de domeniul din care acestea provin, il caracterizeaza. In perioada sa americana, il provoaca pe André Weil (un tanar care avea sa devina unul din marii matematicieni ai secolului al XXlea) cu o problema privind regulile de casatorie in unele societati primitive. Articolul de raspuns al lui Weil a constituit actul de nastere al unui nou capitol, atat in antropologie cat si in matematica sociala: Matematica relatiilor de rudenie. Aceasta calitate de a pune intrebari nu numai bune, ci si sclipitoare s-a dovedit a fi una dintre insusirile de capetenie ale savantului de la Collège de France. Ea trebuie cu atat mai mult remarcata cu cat sistemul actual de educatie nu o stimuleaza deloc. Contributia lui Weil apare ca o Anexa la Structurile elementare ale rudeniei (1949), care, mai cu seama in varianta sa in limba engleza (1106 intrari pe Google Scholar in noiembrie 2008)), devine celebra. Toate cartile sale au fost scrise in limba franceza (publicate cu precadere la Librairie Plon), dar traduse fara mare intarziere in engleza si, unele, in multe alte limbi.
Fata de viziunea unui Alfred Reginald Radcliffe-Brown, pentru care scopul antropologiei era identificarea functiei colective a societatii vazute ca un organism; fata de functionalismul unui Bronislaw Malinowski, care punea accentul pe satisfacerea unor nevoi individuale si fata de conceptia unui Franz Boas, care se orienta spre devenirea istorica, Lévi-Strauss cauta relatiile dintre lucruri, si nu lucrurile ca atare; structura, nu substanta. Motivatia sa era observarea unor profunde similaritati intre mituri, in ciuda diversitatii geografice, istorice sau de alta natura. A explica aceasta optiune numai prin voga structuralista venind dinspre lingvistica (Ferdinand de Saussure, Leonard Bloomfield, formalistii rusi, Cercul din Praga, descriptivismul american, glosematica lui Hjelmslev etc.) este simplist si neconvingator. Era vorba despre un fenomen mai profund, care putea fi observat in matematica (accentul pe invariantii diferitelor tipuri de transformari, la Felix Klein, in secolul al XIX-lea, actiunea grupului Bourbaki in secolul al XX-lea), in fizica (trecerea de la primatul materiei la cel al energiei), in chimie (fenomenul de izomerism), in biologie (identitatea noastra genetica nu este de natura substantiala, ci de natura structurala, deoarece se refera, in ultima instanta, la aranjamentul nucleotizilor, alfabetul genetic fiind universal), in psihologie (conceptia gestaltista, viziunea de camp a fenomenelor psihice, promovata de Levin), in lingvistica (nevoia de separare a functiei lingvistice a sunetelor de substanta lor fonetica, aparitia fonologiei etc.), in folclor (morfologia basmului fantastic, la Vladimir Propp) etc.
In 1958 publica Antropologie structurala. Ca mai toate lucrarile de pionierat, contine multe greseli; pe cele mai multe le corecteaza in 1973: Antropologie structurala II. Agricultura este fata de vanatoare ca viata fata de moarte. Relatia dintre ierbivore si animalele de prada se aseamana cu aceea dintre agricultura si vanatoare. Pe de alta parte, ierbivorele sunt interesate de plante in acelasi fel in care animalele de prada cauta carnea de vanat. Dar exista si animale care mananca hoituri, deci se afla undeva intre ierbivore si animale de prada; ca cele dintai, ele nu vaneaza, dar se hranesc cu carne, ca cele din urma. Se ajunge astfel la un proces de mediere, realizat de animale care mediaza indirect intre viata si moarte si care, din acest motiv, au un statut contradictoriu (the mythical trickster). Rudenia este si ea semnificativa relational: relatia dintre unchi si nepot se afla, fata de aceea dintre frate si sora, intr-o situatie similara celeia in care relatia dintre tata si fiu se afla fata de aceea dintre sot si sotie. Dar daca A este in raport cu B ca C in raport cu D, atunci, cunoscand pe A, B si C, obtinem o informatie despre D. Consideratii de acest fel il conduc la ideea ca un mit poate fi inteles numai prin raportare la ansamblul versiunilor sale, ansamblu care ar ascunde o structura de limbaj.
Exemplificarea pe mitul lui Oedip retine cu deosebire atentia. Aici se ascundea o greseala, pe care chiar autorul a sesizat- o si a semnalat-o ulterior. Faptul ca si dupa aceasta recunoastere numerosi autori au continuat sa se agate de cusururile analizei la mitul lui Oedip, fiind incapabili sa vada caracterul benign al acestei greseli si modul stralucit in care Lévi-Strauss a depasit-o in numeroase analize din ciclul Mitologice (1964–1971), impresionanta demonstratie de rigoare analitica, si in Antropologie structurala II (1973) este marca unei lasitati si a unei superficialitati regretabile. De fapt, multi dintre pretinsii exegeti ai operei Maestrului de la Collège de France nu au fost in stare sa treaca de cartea din 1958 (cu 1814 intrari pe Google Scholar, in varianta ei engleza). S-au aflat insa in atentia multor exegeti Tropice triste (1955), Totemismul azi (1962) si Gandirea salbatica (1962; cu 1692 de intrari in varianta ei engleza). Frumusetea literara a acestor opere, ca si a altora ale Maestrului, a facut casa buna cu acuratetea lor stiintifica, aceasta alianta situandu-se intr-o traditie glorioasa, in care s-au plasat De rerum natura a lui Lucretiu, opera lui Copernic (un adevarat poem dedicat Soarelui si Cercului), Dialogul lui Galileo Galilei si Astronomia Nova a lui Kepler. Intelegem astfel deruta organizatorilor premiului Goncourt, care au simtit nevoia sa se explice pentru nepremierea cartii din 1955 a Maestrului: nu era o opera de fictiune. Sarmanii organizatori nu realizau cat de precar era acest argument si sa nu ne miram ca nici in zilelele noastre nu suntem scutiti de astfel de situatii penibile. Orice incercare de a pune limite artificiale literaritatii esueaza.
Pentru multi autori, opera Maestrului se opreste la ciclul Mitologice. Nici in Romania nu prea s-a aflat despre cel de-al doilea Lévi-Strauss, al perioadei care incepe cu La Voie des masques (1979) si continua viguros cu Le Regard éloigné (1983), Paroles données (1984), La Potière jalouse (1985), Histoire de lynx (1991), doua lucrari in colaborare, De près et de loin (1988) si Des Symboles et leurs doubles (1989), pentru a culmina cu Regarder Ecouter Lire (1993), unde Poussin, Rameau si Diderot prind o noua viata sub efectul magic al actiunii Maestrului. Poate ca in aceasta lucrare, cronologic cea din urma, se afla condensata intreaga sa intelepciune: sa aduci in aceeasi albie sunetele, culorile si cuvintele, prin care sa rezumi miturile de ieri si de azi ale oamenilor.
Sa le rezumi! Iata visul formulat aproape incoerent in 1955, in studiul Structural Study of Myth (in T.A. Sebeok, ed. „Myth: A Symposium“, Indiana University Press, Bloomington), devenit capitolul 11 in cartea din 1955). Formularea este criptica si nu o putem reproduce aici, deoarece include indici si exponenti dificili. Vom spune insa, parafrazand, ca ea afirma urmatoarele:
Un actor a in rolul x se afla fata de un alt actor, b, aflat in rolul y, intr-o situatie asemanatoare celeia in care s-ar afla b in rolul x fata de rolul y, devenit actor interpret al unui rol a la puterea -1, obtinut prin inversarea actorului a.
Se observa ca are loc o dubla rasucire: prima priveste transformarea rolului y in actor, iar a doua consta in transformarea, prin inversiune, a actorului a in rolul a la puterea -1. Este poate inutil sa precizam ca nu este vorba de o ridicare la putere obisnuita, ci de o notatie pur simbolica.
Vreme indelungata, nimeni nu a inteles nimic din acest enunt. Nici macar autorul sau nu dadea impresia ca-si mai aminteste de el. Dar treptat, in lucrarile sale din anii ’80, asa-numita formula canonica a mitului revine, in analize de o mare profunzime si subtilitate, atragand atentia unui numar crescand de cercetatori antropologi, filozofi, sociologi, folcloristi, lingvisti, literati, psihologi, matematicieni, fizicieni, informaticieni, logicieni, specialisti in discipline cognitive. Maestrul a avut nevoie de cateva decenii pentru a transforma niste intuitii nebuloase in analize punctuale, de o mare forta explicativa. Formula canonica a mitului s-a dovedit a avea o semnificatie emblematica pentru ansamblul structurilor narative, deci mult dincolo de teritoriul pentru care ea a fost imaginata initial.
M-am angajat si eu in aceasta aventura, in urma cu vreo 15 ani. Rezultatele le-am concretizat in „The Logical and Semiotic Status of the Canonic Formula of Myth“, Semiotica 116 (2/4), 1997, pp. 115–188, iar in anul 1993 am organizat la Collège de France, la invitatia Maestrului, un Seminar international privind formula in chestiune. Lucrarile acestui seminar au fost publicate in revista franceza de antropologie L’Homme, nr. 135, 1995. Pentru o informatie generala asupra problemei, se pot consulta: Lucien Scubla, Lire Lévi-Strauss, Paris: Odile Jacob, 1998 si volumul colectiv editat de Pierre Maranda: The Double Twist. From Ethnography to Morphodynamics, University of Toronto Press, 2001.
Formula canonica a mitului este, fata de mituri, ceea ce acestea sunt in raport cu lumea. Dar nu exista drumuri pentru regi catre aceasta indrazneata ipoteza. In 1993, Maestrul mi-a spus: „Je ne suis plus de ce monde“.
Dar lumea careia el credea ca nu-i mai apartine continua sa se indrepte spre intelepciunea sa. Vizitati-l pe Google Scholar si va veti convinge.

“Metodologia predarii notiunii de fractie si a operatiilor cu fractii”

„Există probleme care seamănă cu altele anterior rezolvate şi nu facem decât să „imităm” rezolvarea cunoscută sau care se reduc la simpla aplicare a unor formule şi procedee cunoscute. Acestea sunt mai curând exerciții de fixare şi însuşire completă a procedeelor. Există însă şi probleme propriu-zise, adică probleme la care găsirea soluției este problematică. Deşi cunoşti tot ce trebuie pentru găsirea soluției, nu e sigur că o poți găsi, ea necesitând o anumită inspirație, o idee salvatoare; în fond un „efort de creație.”

Aceste rânduri ale lui E.Rusu lasă să se înțeleagă că momentul de inspirație, adică ideea salvatoare nu înseamnă doar întâmplare, ceea ce în argou şcolăresc se traduce prin expresia ,,ți-a căzut fisa”. Inspirația se educă, creşte în putere şi se educă prin atenția ce se dă analizei procesului de gândire.

În activitatea matematică, un loc important trebuie să îl ocupe formarea unor procese de natură nealgoritmică pentru ca elevii să fie în stare să rezolve şi probleme pentru care nu există algoritm. Orice calificare, fie cât de modestă, necesită mai mult decât se numea odată ,,a şti să socoteşti”. Nici la nivel elementar nu mai poate fi satisfăcător a şti, de pildă, că pentru a efectua adunarea a două numere naturale trebuie să aşezi unitățile sub unități, zecile sub zeci. E necesar să apară o atitudine creatoare sau cel puțin pe deplin conştientă, în cadrul căreia matematica-rețetă să aibă un rol din ce în ce mai redus, căci omul trebuie să înțeleagă în fond cât mai bine lucrurile pe care le face.

Activitatea matematică trebuie să fie complexă, prin aceasta înțelegând nu o complicare inutilă, ci o activitate completă, utilă. În rezolvarea unor probleme nu rezultatul exterior contează, ci acțiunile întreprinse pentru căutarea lui şi efectul educativ al acestor acțiuni. Nu ar fi nici o problemă demnă să ne rețină atenția dacă scopul ar fi acela de a intra în posesia răspunsului. Atunci ar fi indiferent pe ce cale; dar acțiunea gândirii este în aritmetică alta decât în algebră. Pentru aceasta elevul trebuie pus în situația de a resimți atracția pentru problematic; plăcerea de a găsi prin gândire cheia implicațiilor logice ascunse, de a afla lucuri noi (pentru el), fără a avea informații din alte surse. Să-şi dea seama că o problemă nu e o acțiune automată şi că ea poate rezista multor acțiuni de rezolvare. Prin activitatea de rezolvare a problemelor să trăiască nelinştea cercetării, modestia şi curajul de a eşua provizoriu şi satisfacția succesului. Şi toate acestea pentru că misiunea noastră este de a forma un om care va activa ştiințific. Neştiind în ce domeniu va lucra fiecare sau ce cunoştințe îi vor fi necesare, urmărim să dăm fiecăruia o formație destul de puternică şi de flexibilă, pentru ca, pe baza ei, el să se orienteze repede şi sigur în munca pe care evoluția ulterioară i-o va atribui.

Aritmetica, mai ales prin activitatea de compunere şi rezolvare a problemelor, contribuie nemijlocit la dezvoltarea gândirii creatoare şi independente, la rezolvarea laturii formative a învățământului. Dezvoltarea independenței şi creativității elevului se poate realiza prin activități care solicită independența, investigația, originalitatea. Am căutat să fiu receptiv la ceea ce place elevilor, la ceea ce vor şi pot realiza, valorificând în activitate posibilitățile şi dorințele lor, satisfăcându-le interesele.

În rezolvarea problemelor am dezvoltat momentul de imaginație, de creație, de gândire, momentul de căutare în care elevul a fost stimulat în manifestarea inițiativei sale personale. I-am ajutat pe elevi să ajungă la rezultat prin întrebări socratice şi nu dându-le soluția adusă de acasă. Înainte de a fi instrument de lucru, matematica reprezintă un mod de gândire care ne poate ajuta în orice activitate. Pentru că „matematica se hrăneşte din întreaga cunoaştere umană şi o aprofundează pe aceasta în întregime” şi pentru că „este o punte între toate disciplinele” trebui să-i acordăm atenție deosebită în clasele I-IV, când de fapt formăm noțiunile matematice elementare, de bază, cu care copilul de azi va apare pe tot parcursul vieții şi pe care se clădeşte întregul sistem al învătământului matematic. În perioada micii şcolarizări, copilul capătă deprinderi de a lucra corect, de a desfăşura o activitate creatoare ori de câte ori este pus într-o situație favorabilă.

„Matematica este ca urcuşul pe munte. Efortul este răsplătit de privelişti mărețe. Ca şi pe munte ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă nu eşti obsedat de locul unde vrei să ajungi şi dacă eşti în stare să savurezi tot ceea ce întâlneşti pe parcurs.”

Pentru micşorarea numărului celor ce refuză să lucreze la matematică sau a celor care întâmpină greutăți în rezolvarea problemelor, am căutat să găsesc căi de predare şi verificare care să placă şi să instruiască pentru ca să realizeze formarea la elevi nu a unei gândiri imitative, reproductive, ci a uneia creative; asimilarea, nu numai a unor cunoştințe teoretice, ci şi a unor cunoştințe şi aplicații practice care fundamentează, în principal, procesele producției moderne. Şi toate acestea pentru că epoca în care trăim, epoca dezvoltării vertiginoase a tehnicii, apare tot mai pregnantă nevoia pergăririi matematice a omului care trebuie să creeze şi să opereze cu o tehnică avansată.

Lucrarea intitulată “Metodologia predării noțiunii de fracție şi a operațiilor cu fracții” abordează o temă majoră şi-şi propune ca printr-o sinteză a observațiilor şi concluziilor proprii, dar şi a observațiilor pertinente obținute prin studiul unui material documentar, cuprinznd lucrări revelatoare pentru temă, să demonstreze acest lucru prin prezentarea unor strategii didactice consistente.

Se crede că fracțiile sunt greu de învățat. Motivul dificultății este, în mod aproape sigur, o abordare greşită în predare. Mult prea des încercăm să-i învățăm pe copii o varietate de procedee complicate fără nici o semnificație reală, în loc să-i învățăm să înțeleagă situația şi să se hotărască singuri asupra procedeului cel mai logic.

Structura lucrării este cea descrisă mai jos şi se vrea un bun material de studiu pentru actualii şi viitorii învățători şi educatori. Totodată, invitația către materialele aflate în pagina de web, are rolul de a desfăşura şi dezvolta un schimb de idei pe teme matematice. Soft-ul educațional ce desfăşoară aplicații cu fracții precum şi arhitectura paginii nu solicită costuri deci, puse la un loc aceste materiale se doresc un mijloc modern de comunicare şi dezvoltare a ideilor matematice, „prezente la tot pasul”.
Cap.1 Fracțiiordinare
Cap.2
Metodologia predării noțiunii de fracție şi a operațiilor cu fracții
Cap.3
Concluzii

Proiect de lectie: Propunatoare:Anghel Ana-Maria, clasa a XI-a B

Data : 22.04.2008

Clasa : a IV- a

Aria curriculară: Matematică şi ştiinţe ale naturii

Disciplina : Matematică

Unitatea de învăţare: “Evantaiul”

Tema lecţiei: Fracţii dintr-un număr

Tipul lecţiei: predare- învatare( dobândire de cunosţinte)

Obiective de referinţă:

Ø 1.3. să utilizeze fracţii;

Ø 4.1 să manifeste interes pentru analiza şi rezolvarea unor probleme;

Obiective operationale:

a) Cognitive:

§ să citească şi să scrie corect fracţiile;

§ să reprezinte corect din punct de vedere grafic unităţi fracţionare sau fracţii date;

§ să afle o fracţie dintr-un număr dat (întreg);

§ să rezolve sarcinile matematice primite, folosind cunoştinţele dobândite;

§ să aplice cunoştinţele dobândite în rezolvarea fişelor de evaluare;

§ sa rezolve problemele date;

b) afectiv- atitudinale:

§ să participle activ şi afectiv la lecţie şi la concursurile organizate;

§ să manifeste interes pentru lecţie;

c) psiho- motorii:

§ să păstreze o poziţie corectă în bănci pe parcursul lecţiei;

§ să scrie îngrijit şi corect;

§ să păstreze ordinea şi disciplina în clasă pe tot parcursul orei;

Strategie didactică:

A) metode şi procedee: conversaţia, explicaţia, exerciţiul, descoperirea, jocul didactic, munca independentă, demonstraţia, expunerea;

B) resurse materiale: manualul, plansă, fişe – joc, jetoane, laptop, videoproiector, CD, ecran, fişe de lucru, fructe.

C) forme de organizare: frontal, individual, pe echipe

Forma de evaluare: continuă

Durata: 45 minute

Bibliografie

v Programe şcolare pentru clasa a IV-a , Ministerul Educaţiei şi Cercetării, 2005;

v Florin Cârjan , Carmen Begu – Metodica predării- învăţării matematicii la ciclul primar, Editura Paralela 45, 2001

v Ion Petrica si colab. – Matematica, Probleme pentru clasele III-IV, ed. Primar

v Culegere de matematica pentru clasele a III-a si a IV-a , M. Oprescu, Timisoara. 2006

Etapele

lecţiei

Ob.

Conţinut instructiv- educativ

Strategii didactice

Metode

Mijloace

Modul de organizare

Evaluare

1.Organizarea

colectivului de elevi

(2 min.)

Ø Stabilesc ordinea, disciplina, verific dacă toţi elevii au tot ce le este necesar pentru buna desfăşurare a orei.

conversatia

caiete

manuale

culegeri

penare

frontal

2.Verificarea şi reactualizarea cunoştinţelor

(8 min.)

Ø Verificarea cantitativă şi calitativă a temei scrise

- Ce am avut de pregătit pentru astăzi ca tema?

Elevii vor prezenta rezolvarea problemelor şi se va discuta corectitudinea acestora. Va citi câte un elev iar ceilalţi vor corecta.

Ø Reactualizarea cunostinţelor însuşite anterior

- Vom organiza un concurs în care ne vom reaminti toate noţiunle învăţate despre fracţii. Elevii vor rezolva câte un exerciţiu sau vor răspunde la câte o întrebare. La fiecare răspuns corect vor primi câte un punct = floricică. Echipa care va aduna cele mai multe floricele va fi desemnată câştigătoare

Ø Apoi le voi prezenta un material despre fracţii

care are ca scop fixarea noţiunii de fracţie în mintea elevului

conversaţia

exerciţiul

problematizarea

jocul didactic

Fişe- joc

jetoane

frontal

pe echipe

Aprecieri verbale

3.Anunţarea temei şi a obiectivelor

(2 min.)

Ø Le voi spune elevilor ca astazi la matematica vom

Învăţa să aflăm o fracţie dintr-un număr, respectiv întreg. Voi nota titlul şi data pe tablă.

expunerea

frontal

4.Dirijarea învăţării

(25 min.)

Ø Voi prezenta o planşă pe care am realizat nişte

întregi:

Asfel le voi explica elevilor ce înseamnă o doime, o treime, două pătrimi, etc.

Elevii îşi vor reprezenta şi ei în caiete întregii şi fracţiile aferente.

Vom face exerciţii de aflare a unei fracţii dintr-un întreg:

Vom desena diferite figuri geometrice pe care

apoi le vom împărţii în părţi egale pe care le vom colora.

Vom tăia fructe în parţi egale şi vom afla

fracţia dorită din întreg.

Vom decupa figuri geometrice pe care apoi le

vom haşura aflând fracţia dorită.

Vom scrie apoi regula de aflare a unei fracţii dintr-un întreg:

Regulă:

Pentru a afla o fracţie dintr-un număr ( întreg) se împarte întregul la numitorul fracţiei şi rezultatul obţinut se înmulţeşte cu numărătorul acesteia.

Ex. 1 ; 3 ; 5 ; 4 ; 2 ; dintr-un număr dat.

6 5 6 5 3

2 din 250 = 250 : 5 x 2

5 = 50 x 2

= 100

3 din 2100 = 2100 : 7 x 3

7 = 300 x 3

= 900

Vom rezolva mai multe astfel de exerciţii până când vor întelege toţi elevii procedeul de calcul.

1. Calculează:

5 din 600m 3 din 250 kg

6 10

2. Într-o cutie cu 12 bile colorate: 1 din ele sunt roşii,

2 din ele sunt albastre, iar restul sunt negre. Câte bile

sunt din fiecare culoare?

Elevii vor primi fişe pe care le vor rezolva în echipă.

Fişa va conţine câteva exerciţii simple de aflare a unei fracţii dintr-un întreg. Voi explica ficărei echipe ce are de făcut. Apoi vom verifica munca echipelor.

observarea

demonstraţia

explicaţia

exercitiul

exerciţiul

problematizarea

explicaţia

exerciţiu

problematizarea

munca independentă

planşă

creioane colorate

fructe

foarfecă

carton colorat

Frontal

individual

pe echipe

frontal

pe echipe

aprecieri verbale

5. Retenţia şi transferul

(10 min.)

Ø In finalul orei elevii vor avea de rezolvat o fisa de

lucru pentru asi consolida cunostintele acumulate pe parcursul acestei ore.

Le voi explica continutul fiecarui exercitiu.

munca independentă

exerciţiul

explicaţia

fişe de lucru

individual

5. Incheierea activităţii. Evaluare

Ø Fac aprecieri asupra desfăşurării întregii lecţii şi

recompensez elavii prin premii şi calificative (acolo unde este cazul)

Le voi da ca tema pentru acasa ex.1, 2, 3 şi 4 de la pagina 101. Le voi explica fiecare exerciţiu din temă.

conversatia

evaluarea

explicaţia

manuale

caiete

frontal

Aprecieri verbale

Proiect de lectie "Trenul (cu o diferenta)"

I. Profesor metodist: Antohe Valerian
II. Profesor coordonator: Gherghinoiu Constantin
III. Educator metodist: Moisescu Iuliana
IV. Elev propunator: Caraman Andreea

Data: 2 aprilie 2008
Grupa: mare (Gradinita nr. 48 “Luceafarul”)
Aria curriculara: Educatie pentru stiinta
Denumirea activitatii: Activitate matematica
Tema activitatii: Trenul (cu o diferenta)
Tipul lectiei: predare
Scopul: sesizarea, cu ajutorul conjunctiei si a negatiei, deosebirilor dintre caracteristicile a doua piese in care exista o deosebire si negarea unui singur atribut.
-consolidarea deprinderilor copiilor de a efectua actiunea verbalizarii;
-dezvoltarea spiritului de observatie;
Regula jocului: copiii trebuie sa aleaga din multimea pieselor geometrice, numai pe aceea care se diferentiaza de cea asezata pe masa, cu un singur atribut, si o vor aseza alaturi de prima, a doua, etc., pentru a contribui la formarea unei « garnituri de tren ».
Elemente de joc:-manuirea materialului, aplauze, joc de miscare.
Sarcina didactica:- aranjarea pieselor intr-o anumita ordine si succesiune, ca sa la diferentieze intre ele printr-un singur atribut ;

OBIECTIVE OPERATIONALE :
O1-sa identifice piesele geometrice cunoscute (triunghi, patrat, cerc, drepunghi) ;
O2-sa descrie piesele geometrice dupa : forma (triunghi, patrat, cerc, drepunghi), marime (mare, mic), culoare (rosu, galben, albastru), grosime( gros, subtire) ;
O3-sa aleaga din multimea pieselor geometrice, numai pe acea care diferentiaza de cea asezata pe masa, cu un singur atribut ;
O4-sa utilizeze un vocabular matematic adecvat ;
O5-sa manuiasca cat mai corect si operativ materialul pus la dispozitie.

STRATEGIA DIDACTICA :
Metode si procedee :conversatia, explicatia, exercitiul, demonstratia.
Mijloace de invatare : figuri geometrice ;
Forme de organizare : individual, frontal, pe grupe de copii.

Durata : 25’-30’

***********

	Etape	Activitatea propunatoarei	Activitatea copiilor
1	Captarea atentiei	Copii, dupa materialul pe care il aveti in fata, ce acti vitate crdeti ca vom desfasura?	Noi vom desfasura activitatea de matematica
2		Ce material vedeti pe masuta?	Noi vedem piese geometrice.
3	Anuntarea temei	Comunic copiilor ca astazi ne vom juca jocul”Trenul”(cu o diferenta) cu ajutorul pieselor geometrice cunoscute.	Sunt atenti la explicatia propunatoarei.
4	Reactualizarea cunostintelor	Pentu inceput le voi da un exemplu. Voi alege o piesa si o voi caracteriza(ex: aceasta piesa are forma patrata, este mare, grosimea subtire de coloare rosie, apoi voi alege cativa copii care vor alege o piesa si o vor caracteriza.	Sunt atenti la explicatia zarea propunatoarei.	O1
5	Dirijarea invatarii	VARIANTA I joc de proba : Voi ati mers vreodata cu trenul? Trenuletul Copiii vor forma un trenulet indiferent de cate atribute dife- rentiaza.		O2 O5
		VARIANTA II Joc : Trenul (cu o diferenta) Voi imparti colectivul in 2 echipe Voi aseza pe masa o piesa care va insemna locomotiva si le voi cere copiilor sa-i alature o piesa care se diferentiaza de prima printr-un singur atribut : fie forma, grosime sau culoare.	Sunt atenti la explicatia propunatoarei.	O1 O3 O5
6	Obtinerea performantei	Aleg un copil dintr-o echipa, ii voi spune caracteristicile unei piese pe care el va trebui sa o aleaga ; Voi alege un copil de la echipa adversa cu care voi proceda la fel ;	Copilul va alega piesa si o va arata colegilor sai ;	O4 O5
	Incheierea activitatii	Anunt grupa castigatoare fac aprecieri verbale si voi da stimulent copiilor, ce consta in figuri geometrice dupa care vor forma ei Trenul (cu o diferenta), in functie de culoare, forma si marime.	Copiii se vor aseza unul in spatele celuilalt, in functie de stimulentul primit.

BIBLIOGRAFIE :
1. Dima Silvia, Paclea Daniela, Tarca Elena : « Jocuri logico-matematicepentru prescolari si scolarii mici », editata de Revista de Invatamant Prescolar, 1998.

Geometrie Dinamica, o provocare!

Welcome to The Geometer's Sketchpad^® Resource Center

This Resource Center supports users of the award-winning Dynamic Geometry^® mathematics visualization software, The Geometer's Sketchpad.

Visit our popular pages:

Search our collections of Sketchpad Classroom Activities for download or purchase.
Browse our Advanced Sketch Gallery.
Access Technical Support.
Explore some online JavaSketches created with Sketchpad.
Find links to others' sketches and related resources.

Stay in touch:

Please fill out our User Survey.
Sign up for the Sketchpad Mailing List and receive announcements of updates and new materials.

Get Sketchpad:

Learn more about how to get started using Sketchpad, or how to purchase it.
Teachers: Learn about Key Curriculum Press’ Student Edition Class Kit Offer for your K–12 students.
Students: Find out about the $39.95 Student Edition.

Noi metode de invatare a matematicii!!!

Euclid Si Calculatorul…

Curs optional din curriculum la dispozitia scolii pentru clasa a IX-a _ a X-a

Nota de prezentare:

Oare de ce computerele nu apartin clasei?

Poate pentru ca o parte din noi privim computerele din punctul de vedere al “informaticianului”, al producatorului de programe si nu al utilizatorului de programe. Eu cred ca profesorul, indiferent de specialitatea predata nu va trebui sa stie ce se afla in cutia magica dar va trebui sa cunoasca faptul ca acea cutie magica va ajuta sa ajute elevul sa invete!

Exista o lupta in a integra computerul in scoala. Acest demers se va citi: integrarea softului educa\ional in educatie. Varstele colegilor mei sunt varstele ascensiunii informatiei prin intermediul computerelor. Vom vizita o scoala, vom afla ca acolo exista un computer si,…

Deunazi, am descoperit asa ceva intr-o gradinita pentru copii cu deficiente. Ideea ce s-a nascut suna astfel: ”copilul cu o oarecare deficienta fizica, ce nu poate scrie, nu se poate deplasa, va manui mai lesne mouse-ul unui calculator decat creionul. Dar exista astfel de programe?-am fost intrebat. Am raspuns ca inclusiv Office-ului i se poate gasi astfel de valente educationale. Educatoarea sau invatatoarea va desena usor cateva triunghiuri, le va colora si va ruga elevul sa le uneasca gasind corespondente biunoivoce sau il va ajuta sa le coloreze “electronic” interiorul, fara sa fie dezamagit ca el are un oarecare handicap motor si “va iesi din contur”!

Exista copii care nu pot scrie lizibil, copii care nu pot citi analitic, care nu citesc carti, dar care de cele mai multe ori pot fi lesne instruiti sa manuiasca tastele unui computer.

Exista elevi, profesori chiar care nu au vazut un calculator. Exista de asemenea copii din orase care nu au vazut de exemplu in realitate o turma de oi. Poate trebuie facut ceva. In primul rand sa ne intrebam care este calea sigura spre experienta. Eu consider ca primii pasi spre o experienta activa i-am facut propunand in curricumul la dispozitia scolii un curs optional bazat pe invatarea matematicii cu ajutorul computerului.

Manualul acestui curs s-a nascut tot in urma unei colaborari in care

s-a interpus comunicarea, schimbul de idei prin intermediul postei electronice dar si bazat pe experienta activa a zeci si zeci de colegi.

Computerele impreuna cu anumite aplicatii de soft educational s-au dovedit de o vreme incoace de mare ajutor in predarea matematicii. O “aplicatie de soft educational” este ceva care se poate utiliza pe computer f`ra a avea insa cunostinte avansate despre computere.

la ultimul cerc pedagogic al profesorilor de matematica din liceele din Braila am urmarit o lectie cu “Teorema lui Abel” . Profesorul a expus teorema, a cautat sumar idei de demonstratie printre elevi, si tehnic totul

s-a sfarsit cu demonstratia dorita. La sfarsit, intr-un grup de discutie am sugerat un demers didactic corespunzator geometriei dinamice implementata de programul “Geometer Sketchpad” dupa modelul propriu. Nu am intentia de a dezvalui aici impresiile!

…Competente:

Desenati, construiti, uniti, investigati proprietatile, modificati forma si dimensiunile. Raman adevarate proprietatile? De ce? Puteti sa formulati teorema in urma acestei investigatii? Dar sa o demonstrati riguros?

Calculatorul poate fi urma urmei un pretext! Insa, demersul didactic poate fi adaptat si celorlalte discipline.

Experienta trebuie nu numai traita dar si impartita.

“Sa presupunem ca dorim sa creem o notiune care “nu se citeste in carti”!?

Putem gandi un mod mai bun decat sa-i spunem elevului nostru “Nu citi carti, nu-ti lua informa\ia din carte. Cauta informatia in Web!”

De exemplu: http://www.keypress.com/sketchpad/sketchdemo.html

Elevul va gasi acolo nu numai “cartile” dorite de noi insa si “maculatorul de geometrie”…iar profesorul o noua didactica a di]ciplinei!

OBIECTIVE:

Astfel de aplicatii cunoscute si sub numele generic de "geometrie dinamica" constituie un nou mod de a face geometrie, incurajand elevul sa exploreze si sa investigheze proprietatile figurilor geometrice, sa avanseze cat mai multe consecinte posibile care decurg dintr-un set de ipoteze si sa investigheze valoarea de adevar a acestor afirmatii. Cu ajutorul instrumentelor (punctul, rigla si compasul) oferite de aplicatia The Geometer's Sketchpad figurile geometrice si masuratorile elementelor componente ale acestora pot fi efectuate cu mare acuratete. Calculele pot fi facute cu rapiditate folosind calculatorul ce poate fi accesat in cadrul aplicatiei, timpul putand fi astfel investit in explorarea figurilor geometrice si a relatiilor dintre elementele componente ale acestora. Modificarea formei si dimensiunilor figurilor geometrice permite depistarea proprietatilor care sunt invariante (ajutand in deducerea si avansarea de consecinte si de enunturi referitoare la proprietatile acestora) cat si ale celor care nu sunt invariante (ducand la rejectarea unor enunturi avansate anterior).

CONTINUTURI:

Notiuni elementare despre aplicatia The Geometer's Sketchpad

1.1 Ce este aplicatia The Geometer's Sketchpad ?
1.2 Ce se poate face cu aplicatia The Geometer's Sketchpad?
1.3 In ce consta aplicatia The Geometer's Sketchpad
1.4 Fisiere tip Sketch
1.4.1 Meniurile
1.4.2 Toolbox
1.5 Activitati
I. Punctul
II. Segmentul
III. Unghiul
IV. Poligoane
V. Cercul
VI. Arce de cerc
VII. Transformari geometrice
VIII. Animatii...si alte butoane

1.6 Fisiere de tip script
1.7 Fisiere de tip text
1.8 Exercitii

Ce aduce nou aplicatia The Geometer's Sketchpad?

2.1 Geometrie Dinamica
2.2 Dependenta si independenta
2.3 Desen sau Constructie?
2.4 Descoperind Teoreme

Folosirea aplicatiei The Geometer's Sketchpad la ora de geometrie

3.1 Triunghiul
3.2 Patrulatere
3.3 Poligoane
3.4 Cercul

Factori care afecteaza folosirea aplicatiei The Geometer's Sketchpad la lectia de matematica

4.1 Profesorul de matematica
4.2 Accesibilitatea computerelor
4.3 Familiarizarea elevilor cu aplicatia

Folosirea aplicatiei The Geometer's Sketchpad la ora de matematica

5.1 Algebra
5.2 Analiza matematica
5.3 Geometrie analitica
5.4 Trigonometrie
5.5 Geometrie in spatiu
5.6 Diverse

Prof. Valerian ANTOHE

15.09.2000-10.04.2008

Si azi,,,actual in 09.04.2008

Poti invata matematica din povesti?

Imagineaza-ti ca intr-o buna zi ai fi vrajit de o zana si ai ajunge pe un taram fantastic, stapanit de un pirat. Nu este vorba despre orice fel de pirat, este temutul Capitan Clinci, cel mai viclean dintre pirati. Iar tu trebuie sa gasesti harta unei comori nemaivazute, pe care Clinci o cauta de mai bine de 300 de ani. Singura arma pe care o ai la dispozitie e propria istetime. Trebuie sa te bazezi pe cunostintele de Matematica, pe puterea Metodei figurative, pentru a trece de sumedenia de incercari care te asteapta. Prietenul tau, robotelul Roby, se bazeaza pe tine! Piratul nu va va lasa sa va intoarceti pe Pamant decat daca gasesti comoara...

Pare o poveste? Este de fapt o lectie de Matematica in care conceptele teoretice prind viata, in care problemele devin incercari, iar banalul exercitiu este ridicat la rangul de provocare.
Matematica se poate invata din povesti, doar ca acest gen de poveste este mai speciala. E o poveste care ascunde in spate o proiectare didactica riguroasa, metode moderne de predare si testare si o strategie pedagogica menita sa asigure ca, la finalul aventurii, cei mici au invatat cu adevarat.

Pentru micii aventurieri, miza imediata ramane cea prezentata de personajele povestii. Insa adevaratele provocari pe care Clinci le propune celor mici sunt sa deprinda reprezentarea grafica a datelor problemelor cu ajutorul segmentelor, sa invete interpretarea corecta a reprezentarii grafice si sa rezolve pas cu pas diferite tipuri de probleme folosind Metoda figurativa. Povestea se supune pedagogiei, iar naratiunea, provocarile, intreaga aventura servesc obiective didactice precise, similare celor pe care un invatator si le propune la clasa. Intriga incitanta, grafica plina de culoare sunt in fapt moduri prin care cei mici sunt stimulati sa invete, sa rezolve probleme dificile mai repede, mai bine.

Accentul cade, de fiecare data, pe intelegere, si nu pe memorarea a etapelor din metoda de rezolvare a problemelor descrise.

Le se ofera celor mici un caiet de matematica interactiv si un asistent inteligent care ia forma unei zane. Elevul are posibilitatea de a parcurge lectia in ritmul propriu si de a insista asupra informatiilor pe care nu le stapaneste suficient de bine. Odata deprinsa metoda, i se cere un singur lucru: performanta. Este o abordare care imprumuta din experientele de succes ale unei echipe valoroase de cadre didactice impreuna cu care a fost realizat produsul.

În activitatea de fiecare zi a copilului jocul, ca si povestile ocupă, evident, locul preferat. Jucându-se, el îşi satisface nevoia de activitate, de a acţiona cu obiecte reale sau imaginare, de a se transfoma în diferite roluri şi situaţii care îl apropie de realităţile înconjurătoare. Pentru copil aproape orice activitate este joc : ‘‘Jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieţii. Jocul este singura atmosferă în care fiinţa sa psihologică poate să respire şi, în consecinţă poate să acţioneze’’. Tocmai prin joc el ghiceşte şi anticipează conduitele superioare. De aceea folosirea jocului didactic în lecţiile de matematică, drept mijloc de educaţie indirectă, este una din modalităţile active, atractive, eficiente şi moderne, modalitate care contribuie la realizarea unor importante obiective ale formării personalităţii copilului.

Prin intermediul jocului matematic, prin caracterul său atractiv, prin stimularea interesului şi competitivităţii, se pot însuşi unele concepte şi noţiuni noi, se pot verifica şi consolida anumite cunoştinţe, priceperi şi deprinderi, se pot dezvolta capacităţi cognitive, afective, volitive şi creatoare ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalităţii, se pot asimila modele de reacţii interpersonale, se pot forma atitudini şi convingeri.

Una din trăsăturile esenţiale ale jocurilor didactice o reprezintă caracterul lor competitiv, de întrecere. Copiii sunt solicitaţi să-şi concentreze atenţia, să gândească repede şi corect, să participe activ la reuşita jocului. Folosind jocurile în lecţiile de matematică am urmărit nu numai laturile formative ale învăţării matematicii în şcoală (formarea deprinderilor de calcul, dezvoltarea capacităţii de a rezolva probleme etc.), ci şi o abordare transdisciplinară a curriculumului la clasele I-IV, ceea ce permite dezvoltarea competenţelor şi implicit a unor valori umane ca : atitudinea creatoare şi activă faţă de muncă, spiritul de echipă, cooperare, libertatea în acţiune şi exprimare etc.

Un exerciţiu sau o problemă matematică poate deveni un joc dacă :

a) realizează un scop intructiv sau educativ ;

b) rezolvă o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

c) foloseşte elemente specifice jocului (este accesibil, atractiv, are elemente de competitivitate şi cooperare, oferă recompense etc.)

Iată un exemplu de problemă transformată în joc didactic matematic la clasa I :

PROBLEMĂ

‘‘Diana are baloane roşii şi verzi câte patru din fiecare. Se sparg patru baloane. Câte baloane roşii şi cate verzi pot fi printre cele patru sparte ?’’

SCOPURI :

v aprofundarea cunoştinţelor despre adunarea numerelor naturale ;

v dezvoltarea spiritului creativ în gândirea matematicii şi a atenţiei voluntare;

v cultivarea relaţiei de cooperare şi prietenie dintre copii.

SARCINĂ DIDACTICĂ :

v evaluarea cunoştinţelor referitoare la descompunerea unui număr într-o sumă de doi termeni (simetria relaţiei de egalitate)

ELEMENTUL DE JOC :

v întrecerea şi recompensa individuală şi pe grupe

MATERIAL DIDACTIC :

v planşă cu patru baloane roşii şi patru verzi.

REGULILE JOCULUI :

v elevii scriu soluţiile posibile pe hârtie (individual şi apoi, dupa cinci minute vor redacta soluţia finală a fiecărei echipe ) ;

v după zece minute de la începerea jocului, vor fi strânse foile cu soluţii (pe echipe şi individual) ;

v pentru fiecare soluţie bună se acordă un punct. Clasificare : locul I – cei cu cinci soluţii, locul al II-lea – cei cu patru soluţii etc. (pe grupe şi individual) ;

v elevii care n-au dat nici o soluţie bună pot fi eventual penalizaţi prin a efectua adunările rezultate din soluţii.

SOLUŢIILE PROBLEMEI JOC :

v baloane sparte : - roşii : 0 1 2 3 4 ;

- verzi: 4 3 2 1 0 ;

v adunări : 0 + 1 = 2 + 2 = 1 + 0 =

1 + 3 = 3 + 1 =

Fiecare elev îşi verifică şi confruntă cunoştinţele matematice cu cele ale întregului grup, în conformitate cu sarcinile grupului. Timpul destinat efectuării sarcinilor poate constitui şi el un stimulent, deoarece fiecare elev caută să se înscrie în timpul care i-a fost rezervat lui, mobilizându-şi forţele pentru a răspunde corect fapt ce imprimă activităţii de joc un ritm mai dinamic şi sporeşte încrederea copiilor în forţele proprii.

Jocurile matematice, care se desfăşoară pe baza unui material concret, cer copiilor să observe modul cum este aranjat materialul de către învăţător, să efectueze corect acţiunile cerute de defăşurarea jocului şi să explice ce au lucrat. Prin urmare, în aceste activităţi, se îmbină observarea cu acţiunea şi cu activitatea proprie de gândire a copilului.

Elementele esenţiale ale unui joc sunt problematizarea, rapiditatea şi corectitudinea. În desfăşurarea jocurilor didactice se dezvoltă spiritul aplicativ, capacitatea de a selecta operaţii corespunzătoare jocului şi de a le efectua într-o anumită ordine.

Organizat în fincţie de obiectivele urmărite în cadrul lecţiei, jocul didactic poate fi folosit în diferite momente ale acesteia. Reuşita jocului didactic, modul în care acesta contribuie efectiv la realizarea sarcinilor învăţării este cindiţionată de proiectarea, organizarea şi desfăşurarea lui metodică, de modul în care învăţătorul ştie să asigure o concordanţă deplină între toate elementele care-l definesc. În acest sens, învăţătorul trebuie să aibă în vedere următoarele cerinţe:

ü stabilirea clară şi completă a obiectivelor urmărite prin joc;

ü enunţarea precisă a sarcinii didactice;

ü precizarea elementelor de joc în raport cu cerinţele sarcinii didactice;

ü pregătirea materialului destinat jocului (obiecte, desene, imagini, schiţe, fişe etc.)

ü enunţarea corectă a regulilor jocului şi a momentelor sale principale ;

ü stimularea elevilor în vederea participării active la joc ;

ü evaluarea capacităţilor / competenţelor elevilor.

Pentru a aplica cu succes această metodă la clasă, pe lângă jocurile publicate în materialele de specialitate, am creat jocuri sau am adaptat anumite cunoştinţe la situaţia de joc. În jocurile matematice pe care le-am iniţiat am pornit de la premisa că învăţământul contemporan este activ şi creativ. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să contribuie la soluţionarea unor taine, deci să lucreze efectiv şi, în acelaşi timp, să gândească în mod original, creator.

Având în vedere că jocul în sine constituie o motivaţie intrinsecă pentru sarcinile de rezolvat, prin folosirea lui în activităţile de învăţare se asigură curiozitatea şi dorinţa de a şti a elevilor. Sub această forma învăţarea pentru micul şcolar are o mai mare încărcătură afectivă. Matematica devine cu atât mai accesibilă cu cât e tratată şi prezentată într-o formă mai atractivă, mai interesantă. Introducerea jocurilor didactice, gradarea şi varietatea exerciţiilor joc propuse, înlătură rigiditatea şi plictiseala ce ar putea-o determina stereotipia tehnicilor de calcul.

Cocluzia :un copil poate invata matematica din povesti, activitate stransa legata cu jocul matematic.

Anghel Ana-Maria, clasa a XI-a B, Liceul Pedagogic

EMINESCU

---->>

VA INVIT SA DESCHIDETI ARHIVA

Arhivă blog

Conferinta Nationala cu participare internationala “Educatie si schimbare sociala”

<----------------------------------------->

Modelare matematica Functii Spline

marți, 22 aprilie 2008

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Matematica in Invatamantul Primar

D.P.Perpessicius

Liceul Pedagogic "D.P.Perpessicius"

Liceul Pedagogic "D.P.Perpessicius" Braila - 2009

Didactica - matematica

Matematica, calculator, internet, informatie, matematica, dezvoltare

Despre mine

Te invitam la studiu!

Psihologie si comunicare, Ruxandra RASCANU

Un centenar in viata: Claude Levi-Strauss

eTwinning Teachers Blog

Mate la gradinita!

1+1+1+.....

“Metodologia predarii notiunii de fractie si a operatiilor cu fractii”

„Matematica este ca urcuşul pe munte. Efortul este răsplătit de privelişti mărețe. Ca şi pe munte ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă nu eşti obsedat de locul unde vrei să ajungi şi dacă eşti în stare să savurezi tot ceea ce întâlneşti pe parcurs.”

Programul „Alans Fractions 1.2” poate fi gasit la urmatoarea adresa:

Fractii

Proiect de lectie: Propunatoare:Anghel Ana-Maria, clasa a XI-a B

Activitate matematica "Formarea multimilor"

Proiect de lectie "Trenul (cu o diferenta)"

***********

Liceul Pedagogic "D.P.Perpessicius" Braila, clasa de aplicatii

Scoli de Aplicatie-Scoala "Ion Creanga" nr.7, Braila, Gradinita nr.48, "Luceafarul", Braila

Geometrie Dinamica, o provocare!

Welcome to The Geometer's Sketchpad® Resource Center

Visit our popular pages:

Stay in touch:

Get Sketchpad:

Geometrie Dinamica!

Noi metode de invatare a matematicii!!!

Poti invata Matematica din povesti?

Poti invata matematica din povesti?

Pozitia noasra!

Matematica on-line!

Jocul

Amenajari Interioare

Horoscop

La joaca!!!

Welcome to The Geometer's Sketchpad^® Resource Center